基于三角模糊和可变模糊集理论的地铁运营风险(2)
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【摘要】:表2 事故发生的可能性(RP)描述年度百万车公里等效事故率RP语言变量语言描述三角模糊数0.65高事故经常性发生(0.7,0.9,1)0.4~0.65偏高事故时有发生表2 事故发生的可能性(RP)描述年度百万车公里等效事故率RP语言变量语言描述三角模糊数>0.65高事故经常性发生(0.7,0.9,1)0.4~0.65偏高事故时有发生(0.4,0.6,0.8)0.2~0.65偏低事故偶尔发生(0.2,0.4,0.6)<0.2低基本不发生事故(0,0.1,0.3)
表3 后果的严重程度(RI)描述事故运营等级分类RI语言变量语言描述三角模糊数特别重大事故及重大事故灾难性的后果非常严重(0.8,0.9,1)大事故严重的后果较严重(0.6,0.75,0.9)险性事故中等的后果一般(0.3,0.5,0.7)一般事故轻度的影响很小(0.1,0.25,0.4)其他意外事故,如中断停车时间在20min以下可忽略的几乎没有影响(0,0.1,0.2)
(2)确定风险因素(RF)
按照风险的定义,得出风险层次结构的底层指标的风险因素RF的计算公式如下:
(3)解模糊化过程
使用重心解模糊法[7],其具体转化公式如下:
(4)归一化处理
1级指标和2级指标的权重ωi和ωij可由式(8)求得:
及
3 地铁运营风险评价的可变模糊评价模型
设地铁运营风险评价因素集为{y1,y2,…,yn},y1,y2,…,yn为1级指标,每个1级指标有m个级指标,则有待评价对象的特征值矩阵为X=(xij).xij的值主要由被评价对象的实际情况与《地铁运营安全评价标准》附录A-P中规定的有关定性定量指标分值取得,如对于安全管理评价中的“事故应急救援体系(20分)”包括“应急救援机构(3)”、“预案制定情况(4分)”、“预案管理(1分)”、“应急设备及人员配备情况及维护体系(6分)”、“事故应急培训及应急演练(4分)”、“当年紧急事故处置(2分)”五项内容,而每项内容又根据其分项组成进行打分,其分值结果相对符合实际情况.
3.1 相对差异函数模型及其指标特征值的模糊化
3.1.1 相对隶属函数及相对差异函数
设U为论域,u为U的任意元素,元素u的一对对立模糊概念,或u对立的两种基本模糊属性:A和Ac.分别赋予A和Ac处于共维差异中介过渡的两个端点以1、0与0、1的区间数.分别在1到0和0到1的数轴上构成一对[1,0]与[0,1]闭区间数的连续统.对于U中的元素u,都在该连续统的任一点上指定了一对数fA和fAc,将fA和fAc分别称为u对A和Ac的相对隶属度.定义如下式的映射[11]
μAc(μ):u|→fAc∈[0,1]
μA(u)和μAc(u)分别为u对A、Ac的相对隶属函数.
设fd=fA-fAc,fd为u对A的相对差异度.映射
D(u)为u对A的相对差异函数.
3.1.2 利用相对差异函数确定相对隶属度的方法
对于地铁运营风险评价因素集为{y1,y2,…,yn},假设每个因素的风险论域可划分为k个等级.根据标准规范或者评价目的,可将第i个1级指标中第j个因素的第h个风险等级的标准值区间设定为[aijh,bijh],该因素第h个风险等级的上下界区间为[cijh,dijh].而mijh为区间中D(u)=1的点值,即该因素在第h个风险等级的最可能取值.xij为论域上任意点的量值.
根据可变模糊集理论,地铁运营风险评价的可变模糊集合的吸引域Iab、范围域Icd和完全隶属于矩阵Iab的点值矩阵M分别如式(8)~(10)所示:
Icd=([cijh,dijh])
M=(mijh)
式中,M的第i行、第h列元素为mijh.根据h确定mijh:当h=1时mi1=ai1;当h=k时mik=bik;当1<h<k时,mih∈(aih,bih).
若xij落在mijh值的左侧,xij相对于风险等级h的隶属函数为:
反之则:
根据式(11)、(12),确定评价对象特征值矩阵X对各个风险等级的相对隶属度矩阵,如式(13)所示.
3.2 基于相对隶属函数的模糊可变评价模型
根据文献[8],地铁运营风险的模糊可变评价模型如式(14)所示:
式中,为地铁运营风险评价体系中第i个1级指标非归一化的相对隶属度;ωij为第i个1级指标下第j个2级指标的权重;α为模型优化准则参数;p为距离参数.当p=1时式(14)为海明距离,当p=2时式(14)为欧氏距离.当α=1,p=1时,式(14)为模糊综合评价模型;当α=1,p=2时式(14)为理性模型;当α=2,p=1时式(14)为S型函数;当α=2,p=2时式(14)为模糊优选模型.
将式(14)计算结果归一化后得到第i个1级指标的隶属度矩阵iUh:
式中,iuh为第i个1级指标归一化后的相对于风险等级h(h=1,2,…,k)的隶属度;iUh的第i行、第h列元素为iuh.
应用级别特征值公式,1级指标i的级别特征值为hi,令H=(h1, h2,…, hn),则:
文章来源:《采矿与安全工程学报》 网址: http://www.ckyaqgcxb.cn/qikandaodu/2021/0221/499.html